Ta có:

Không tồn tại cặp nghiệm (x ; y) nào thỏa mãn hệ phương trình trên nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Làm theo cách lớp 8 :

Theo đề bài ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}7x-5y=9\left(1\right)\\14x-10y=10\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Ta thấy, lấy vế trái của phương trình (1) nhân với 2 ta được : \(\left(7x-5y\right)\cdot2=14x-10y\) => trùng với vế trái của phương trình (2).

Tiếp tục ta lấy vế phải của phương trình (1) nhân với 2 ta được \(9\cdot2=18\ne\) với kết quả của vế trái phương trình (2) = 10.

Vậy ta kết luận hệ phương trình vô nghiệm.

Hệ vô nghiệm khi và chỉ khi:

\(\dfrac{m}{n}=-\dfrac{2}{5}\ne-\dfrac{2}{13}\)

\(\Rightarrow2n+5m=0\)

Kêyt hợp với \(2m-n=9\) ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}5m+2n=0\\2m-n=9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5m+2n=0\\4m-2n=18\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9m=18\\4m-2n=18\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\n=-5\end{matrix}\right.\)

Thay x = 3, y = 5 vào vế trái của phương trình (3) ta được:

VT = 5.3 – 2.5 = 15 – 10 = 5 = VP

Vậy (x; y) = (3; 5) là nghiệm của phương trình (3).

Hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; ) = (3; 5)

Thay x = -3, y = 31/5 vào vế trái của phương trình (2), ta được:

VT = -3.(-3) + 2.31/5 = 9 + 62/5 = 107/5 ≠ 22 = VP

Vậy (x; y) = (-3; 31/5 ) không phải là nghiệm của phương trình (2).

Hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

(B) hệ đã cho vô nghiệm 

vì một phương trình trong hệ đã vô nghiệm 

(B) hệ đã cho vô nghiệm vì một phương trình trong hệ đã vô nghiệm

b nha

P (B)

a)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = (1; -3)

Ta có:

D = 3 m − 5 2 m − 1 = 3 m − 1 − 2 m − 5 = m + 7

D x = 6 m − 5 4 m − 1 = 6 m − 1 − 4 m − 5 = 2 m + 14

D y = 3 6 2 4 = 0

+ Nếu D ≠ 0 ⇔ m + 7 ≠ 0 ⇔ m ≠ − 7  thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất:

x = D x D = 2 m + 14 m + 7 = 2 y = D y D = 0

+ Nếu D = 0 ⇔ m = − 7 ⇒ D x = D y = 0  thì hệ phương trình có vô số nghiệm.

Do đó, kết luận A, C, D đúng; B sai

Đáp án cần chọn là: B